Paklauskite bet kurio moksleivio, kuri planeta arčiausiai Žemės, ir greičiausiai išgirsite „Venera“. Tokį atsakymą pateikia daugybė enciklopedijų ir mokomųjų svetainių. Jis nėra visai klaidingas, bet atsako ne į tą klausimą.
2019 metų kovą žurnale „Physics Today“ trys inžinieriai – Tomas Stockmanas, Gabrielis Monroe ir Samuelis Cordneris – paskelbė trumpą komentarą su provokuojančiu pavadinimu: „Venera nėra artimiausia Žemės kaimynė“. Jų išvada: jei skaičiuosime vidutinį atstumą per ilgą laiką, arčiausiai mūsų dažniausiai būna Merkurijus.
Kur slypi gudrybė
Įprastas būdas nustatyti „artimiausią planetą“ labai paprastas. Paimamas Žemės orbitos spindulys ir iš jo atimamas Veneros orbitos spindulys. Gaunamas mažiausias įmanomas atstumas tarp dviejų orbitų. Venera iš tiesų gali priartėti prie mūsų iki maždaug 0,28 astronominio vieneto (vienas toks vienetas – vidutinis Žemės ir Saulės atstumas, apie 150 mln. km). Arčiau nepriartėja nė viena kita planeta.
Bet planetos nestovi vietoje. Kai Venera atsiduria kitoje Saulės pusėje, ją nuo mūsų skiria apie 1,72 astronominio vieneto – daugiau nei 250 mln. km. Ir tokiose tolimose padėtyse ji praleidžia ne mažiau laiko nei artimose.
Autoriai pasiūlė kitą klausimą: koks yra vidutinis atstumas tarp dviejų planetų, jei kiekviena jų gali būti bet kuriame savo orbitos taške? Tam jie sukūrė formulę, kurią pavadino taško ir apskritimo metodu. Supaprastinimas toks: orbitos laikomos apskritimais, esančiais vienoje plokštumoje ir turinčiais bendrą centrą – Saulę.
Skaičiai, kurie apverčia intuiciją
Rezultatas: vidutinis Žemės ir Veneros atstumas – apie 1,14 astronominio vieneto. Žemės ir Merkurijaus – apie 1,04. Marsas dar toliau, maždaug 1,7. Nepriklausomas perskaičiavimas „Wolfram Demonstrations“ projekte pateikė labai panašius skaičius: 1,038 Merkurijui ir 1,136 Venerai.
Kodėl taip išeina? Merkurijus sukasi labai mažu ratu aplink Saulę. Kad ir kur jis būtų – prieš Saulę ar už jos, – atstumas iki Žemės visada artimas mūsų pačių atstumui iki Saulės. Jis niekada nenutolsta taip toli, kaip Venera, atsidūrusi priešingoje pusėje. Mažesnė orbita reiškia mažesnius svyravimus, todėl ir vidurkis mažesnis.
Formule autoriai nepasitenkino. Jie paleido kompiuterinį Saulės sistemos modelį, kuris 10 000 metų kas parą fiksavo atstumus tarp planetų porų. Simuliacija patvirtino tą patį: Merkurijus dažniausiai būna arčiausiai Žemės esanti planeta.
Venerą lengva laikyti artimiausia kaimyne dar ir dėl to, kad ji labai gerai matoma. Po Saulės ir Mėnulio tai ryškiausias dangaus kūnas, kurį vakarais ar rytais pastebi net nesidomintys astronomija. Ryški planeta atrodo arti – tokia yra intuicija.
Merkurijus, priešingai, beveik nematomas. Jis visada būna netoli Saulės, todėl jį galima pamatyti tik trumpai, žemai prie horizonto, netrukus po saulėlydžio arba prieš saulėtekį. Daugelis žmonių per visą gyvenimą jo taip ir neatpažįsta. Sunku patikėti, kad būtent ši mažai kam pažįstama planeta dažniausiai yra arčiausiai mūsų.
Merkurijus – visų kaimynas
Iš to paties samprotavimo išplaukia dar keistesnė išvada. Kadangi Merkurijus visada lieka netoli Saulės, jis vidutiniškai yra artimiausia planeta ne tik Žemei, bet ir kiekvienai kitai Saulės sistemos planetai. Straipsnio autoriai pabrėžia, kad Merkurijus yra artimiausias kaimynas net Neptūnui.
Verta paminėti ir ribas. Tai buvo komentaras, o ne recenzuota mokslinė studija, ir pats modelis remiasi supaprastinimais: tikrosios orbitos yra elipsės ir šiek tiek pasvirusios viena kitos atžvilgiu. Vis dėlto pataisos rezultato iš esmės nekeičia, nes pagrindinį vaidmenį čia lemia orbitos dydis, o ne jos forma.
Autoriai taip pat pastebėjo, kad senasis „atimties“ metodas daugelyje mokomųjų šaltinių buvo kartojamas be paaiškinimo, ką jis iš tikrųjų matuoja. Tai mažiausią galimą atstumą, o ne tipišką.
Ką tai reiškia jums
Pirma, tai puikus pavyzdys, kad atsakymas priklauso nuo to, kaip suformuluojamas klausimas. „Kuri planeta gali priartėti labiausiai?“ – Venera. „Kuri planeta vidutiniškai yra arčiausiai?“ – Merkurijus. Abu atsakymai teisingi, tik matuoja skirtingus dalykus.
Antra, tai praktiška pamoka statistikos raštingumui. Mažiausia reikšmė, didžiausia reikšmė ir vidurkis gali pasakoti visiškai skirtingas istorijas. Tas pats galioja kelionės laikui į darbą, kainoms ar orų prognozėms.
Trečia, tai puikus klausimas šeimos viktorinai ar pamokai. Paprašykite vaikų nupiešti Saulę ir dvi orbitas, padėti planetas skirtingose vietose ir išmatuoti atstumus liniuote. Po kelių bandymų jie patys pamatys, kodėl mažasis Merkurijus vidutiniškai nugali Venerą.
Ir galiausiai – jei kas nors užtikrintai pareikš, kad artimiausia mūsų kaimynė yra Venera, galite ramiai paklausti: „O kaip skaičiavote?“
