Pabandykite atsakyti greitai, neskaičiuodami ant lapo. Lazda ir kamuoliukas kartu kainuoja 1,10 euro. Lazda kainuoja lygiai 1 euru daugiau nei kamuoliukas. Kiek kainuoja kamuoliukas?
Jei galvoje iškart atsirado „10 centų“, esate daugumoje. Ir, deja, suklydote. Teisingas atsakymas yra 5 centai. Ši užduotis jau du dešimtmečius keliauja po universitetų auditorijas, psichologijos vadovėlius ir socialinius tinklus, ir kaskart supykdo tuos, kurie buvo tikri, kad čia nėra ko skaičiuoti.
Kodėl 10 centų negali būti teisinga
Patikrinkime. Jei kamuoliukas kainuotų 10 centų, lazda turėtų kainuoti 1 euru daugiau, vadinasi, 1,10 euro. Kartu išeitų 1,20 euro, o ne 1,10.
Teisingas sprendimas telpa į vieną eilutę. Pažymėkime kamuoliuko kainą x. Tada lazda kainuoja x + 1, o abu kartu: x + (x + 1) = 1,10. Iš čia 2x = 0,10, taigi x = 0,05. Kamuoliukas kainuoja 5 centus, lazda 1,05 euro. Skirtumas lygiai 1 euras, suma lygiai 1,10.
Tokio lygio lygtis mokiniai sprendžia jau pagrindinėje mokykloje, tad sunkumas čia ne matematinis. Smegenys pamato „1,10“ ir „1“, akimirksniu atima vieną iš kito ir pateikia atsakymą, kuris atrodo toks akivaizdus, kad jo niekas nebetikrina.
Suklysta ir geriausių universitetų studentai
Užduotį išgarsino amerikiečių psichologas Shane’as Frederickas. 2005 m. žurnale „Journal of Economic Perspectives“ jis paskelbė vos trijų klausimų testą, pavadintą kognityvinės refleksijos testu. Jį sprendė 3 428 žmonės, daugiausia JAV universitetų studentai. Visus tris klausimus teisingai išsprendė tik maždaug 17 proc. dalyvių, o maždaug trečdalis neatsakė teisingai nė į vieną.
„10 centų“ rašė ir Harvardo, Prinstono bei Masačusetso technologijos instituto studentai. S. Frederickas pastebėjo iškalbingą smulkmeną: atsakymų lapuose „10 centų“ dažnai būdavo nubraukta ir šalia parašyta „5 centai“, bet niekada atvirkščiai. Kitaip tariant, klaidingas atsakymas į galvą pirmas ateina beveik visiems, tik dalis žmonių sustoja ir jį patikrina.
Kad kalta būtent apgaulinga nuojauta, o ne skaičiavimo sunkumas, rodo paprastas palyginimas. S. Frederickas davė žmonėms labai panašią užduotį: bananas ir riestainis kartu kainuoja 37 centus, bananas 13 centų brangesnis, kiek kainuoja riestainis? Čia jokio „akivaizdaus“ atsakymo nėra, tad žmonės ima skaičiuoti ir klysta gerokai rečiau, nors aritmetika sudėtingesnė.
Dar vienas radinys: suklydusieji užduotį laikė lengvesne nei tie, kurie ją išsprendė. Kas atsakė „10 centų“, dažniausiai manė, kad teisingai atsakys beveik visi.
Dar dvi užduotys iš to paties testo
- Penkios staklės per 5 minutes pagamina 5 detales. Per kiek laiko 100 staklių pagamins 100 detalių?
- Ežere auga vandens lelijų plotas, kuris kasdien padvigubėja. Visą ežerą lelijos uždengia per 48 dienas. Per kiek dienų jos uždengs pusę ežero?
Pirmi į galvą ateinantys atsakymai yra 100 minučių ir 24 dienos. Teisingi – 5 minutės ir 47 dienos. Kiekvienos staklės vieną detalę gamina 5 minutes, tad šimtas staklių šimtą detalių pagamins per tą patį laiką. O jei lelijų plotas kasdien padvigubėja, pusę ežero jos dengė dieną prieš tai, kai uždengė visą.
Greitas ir lėtas mąstymas
Psichologai šį reiškinį aiškina dviem mąstymo būdais. Pirmasis veikia greitai, be pastangų ir remiasi nuojauta. Antrasis yra lėtas, reikalauja dėmesio ir įsijungia tik tada, kai jį sąmoningai pasitelkiame. Kasdienybėje greitasis būdas mus gelbsti: nereikia svarstyti, kaip užsirišti batus ar kiek bus 2 + 2. Bėda prasideda tada, kai užduotis tik atrodo paprasta.
Plačiajai visuomenei šią idėją ir pačią lazdos bei kamuoliuko užduotį pristatė Nobelio premijos laureatas psichologas Danielis Kahnemanas knygoje „Mąstymas, greitas ir lėtas“. Jo mintis paprasta: lėtasis mąstymas yra tingus ir mielai patvirtina tai, ką pasiūlo greitasis, jei tik atsakymas skamba įtikinamai.
2011 m. žurnale „Memory & Cognition“ paskelbtame tyrime Maggie Toplak su kolegomis tokį elgesį apibūdino kaip kognityvinį šykštumą: žmogus pateikia pirmą atėjusį atsakymą ir nebetikrina, ar jis apskritai gali būti teisingas. Tyrėjai pabrėžė, kad aukšti gebėjimai nuo šios klaidos neapsaugo. Svarbiau ne tai, kiek žmogus žino, o ar jis turi įprotį save patikrinti.
Kaip tai panaudoti namuose ir klasėje
Ši užduotis tinka ir vakarienei, ir pamokos pradžiai, nes ji moko ne skaičiuoti, o tikrinti.
- Užduokite ją vaikui ir paprašykite atsakymą pasakyti iškart, o tada patikrinti įstatant į sąlygą.
- Neskubėkite taisyti. Leiskite pačiam pamatyti, kad 0,10 ir 1,10 kartu nėra 1,10.
- Paaiškinkite, kad suklysti čia nėra gėda: lygiai taip pat atsako ir studentai. Blogiau yra nepatikrinti.
- Prieš kontrolinius darbus priminkite tą patį įprotį: jei atsakymas atėjo per greitai, verta jį įstatyti atgal į sąlygą.
Tas pats įprotis praverčia ir ne matematikoje. Nuolaidos parduotuvėje, paskolos palūkanos ar antraštės internete dažnai sudėliotos taip, kad pirmas įspūdis būtų klaidingas. Penki centai šioje užduotyje yra pigiausia tokio mąstymo pamoka.
